了那麼多新聞!再看看你,期末考試才考多少分?」
在無數堂親表親幽怨的眼神中,林葉隻能保持著尷尬而不失禮貌的微笑,深藏功與名。
熱鬨喧囂的春節,終究是過一天少一天。
當正月初五一過,親戚走差不多了,林葉便徹底進入了閉關模式。 窗外偶爾還有稀疏的鞭炮聲,但林葉的房間裡卻安靜可怕。
書桌上,那本關於莫德爾猜想的論文集已經被翻開了一大半。
這是德國數學家格爾德·法爾廷斯在1983年的巔峰之作,而這一證明直接打通了算術與幾何的任督二脈。
可以說,算術幾何能夠蓬勃發展起來,和法爾廷斯的這項成果,如今也被稱之為法爾廷斯定理,有著直接關係。
這也是法爾廷斯被認為是世界上最頂尖的數學大師之一的原因。
林葉手中的筆在草稿紙上飛快地劃動著,眼神中閃爍著興奮的光芒。
「原來如此……」
「法爾廷斯利用了泰特猜想和半阿貝爾簇的模空間高度……」
「如果把這個邏輯反過來用……」
隨著最後一頁論文被翻過,林葉長長地吐出一口濁氣,那雙因為長時間專注而布滿血絲的眼睛裡,此刻卻亮驚人。
「高度函數的控製……以及泰特猜想在阿貝爾簇上的應用……」
林葉喃喃自語,腦海中的思維風暴如同決堤的江水。 法爾廷斯的證明,成功找到了代數曲線與有理點之間那層神秘的聯繫。
簡單來說就是:對於任何虧格大於1的代數曲線,其上的有理點隻有有限個。
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而如果將它翻譯為林葉所需要的語言,那就是:當幾何結構足夠扭曲時,算術上的解就會被死死鎖住,變極度稀疏,甚至有限。
「限製……稀疏……有限……」
這三個詞在林葉的腦海中瘋狂迴蕩。
突然,一道閃電劃破了他思維的迷霧。
他猛地轉過身,從旁邊的一堆書中,精準地抽出了那本《丟番圖幾何》。
手指飛快地翻動,直到停留在關於高維推廣的那一章。
那個名字,那個曾讓無數數學家魂牽夢繞、卻又望而卻步的名字,赫然映入眼簾——
【邦別裡-朗猜想】
如果不去深入理解,這就隻是一個普通的數學名詞。
: 但在此時此刻的林葉眼中,它卻是一把鑰匙,一把通往納維-斯托克斯方程終極殿堂的黃金鑰匙!
「如果說莫德爾猜想是針對一維曲線的鎖……」
林葉的聲音因為激動而微微顫抖,「那麼邦別裡-朗猜想,就是針對高維代數簇的鎖!」
轟!
就在這一瞬間,【數學通感】再次啟動了。
從對流體力學的認識,再到現在的邦別裡-朗猜想,這兩個不同領域的數學,卻讓林葉清晰地看到了它們之間的深層同構——
那些讓流體發生爆破的點,恰好就對應著高維代數簇上的有理點!
如果邦別裡-朗猜想成立,這就意味著,隻要流體所對應的幾何結構屬於一般型,那麼這些會導致爆破的點就是極度稀疏的,甚至是根本不存在的!
「找到了……」
林葉猛地攥緊了手中的筆,「這就是我要找的路!」
然而,狂喜之後,隨之而來的就是一種無奈,甚至是戰慄。
就像是人類在麵對珠穆朗瑪峰時,本能產生的敬畏與恐懼。 邦別裡-朗猜想。
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