就在林葉沉浸在這種狂喜中時,熟悉的係統聲音在腦海中響起,宣告著這次漫長修煉的結束。
「恭喜宿主完成了本次修煉!」
「本次修煉獎勵為:
【1.數學能力提高3%。】
【2.算術-幾何通感:你將更容易看出代數方程背後的幾何拓撲結構,也能敏銳地察覺到幾何形狀中隱含的數論算術性質。】」
隨著聲音落下,林葉隻覺大腦深處仿佛有一層隔膜被狠狠撕開。
無數枯燥的數字開始在他眼中變形,化作了優雅的曲線和曲麵;而那些複雜的幾何圖形,又在他眼中坍縮成了最純粹的算術關係。
數即是形,形即是數。
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幾乎是瞬間,他就意識到,自己所需要的那個邦別裡-朗猜想的弱形式,該如何構造了。
這個新的能力看上去和【數學通感】同屬一類,但是卻針對性地提高了林葉在算術幾何方麵看出同構的能力。
算術幾何作為代數幾何和數論的交叉領域,本身就很考驗學者能否找出這兩者之間的同構。
這個新能力,對林葉來說完全屬於如虎添翼! 他的嘴角勾起一抹自信的弧度。
「接下來,就是回到現實,把它寫出來了。」
終於,在這個時候,係統也宣布了本次修煉的結束。
「本次修煉已經結束,期待宿主的下一次修煉!」
【𝗼𝗼𝗽.𝘁𝘄 無錯章節】
隨著聲音的響起,林葉回過神,臉上也隨之露出笑容。
嗯,係統還是很不錯的。
五十天前剛進入修煉空間的時候,他還疑惑過係統為什麼讓自己研究這樣一個看上去不搭邊的問題。
而現在他總算是明白了用意。
「就讓我期待下一次的修煉吧。」
而後,眼前的畫麵徹底黑了下來,意識也隨之回歸了現實。
看著麵前書桌上的草稿紙,還停留在自己之前對於邦別裡-朗猜想的構想上,林葉微微搖了搖頭。
「可以放到一邊了。」 一般形式下的邦別裡-朗猜想是一個偉大的問題,但自己的重要目標還是證明n方程。
「接下來的時間,那就……」
幾乎是和修煉空間裡麵無縫銜接,他再次拿起了筆,並且抽出了一張嶄新的草稿紙,開始構造起了那個弱形式下的邦別裡-朗猜想。
這個弱形式,數學界目前還尚未被人注意到,因此也需要他親自構造出來才行。
就這樣,現實中的時間,開始了流動。
【定義:m_(n)是_的一個子集。】
【假設:對所有 ∈m_(n),ank()<∞若且唯若邦別裡-朗猜想在m_(n)上成立。】
隨著一個個符號的落下,林葉的筆也在草稿紙上筆走龍蛇。
這一構造過程並不輕鬆。
邦別裡-朗猜想想要證明的是所有一般型代數簇上的有理點都是稀疏的,而根據他的構想,他想要構造的這個弱形式就是證明納維-斯托克斯方程演化生成的某種特定流體流形能夠滿足這一性質即可。
但是想要從茫茫的代數簇海洋中,精準地把那個流體特例給圈出來,並用嚴謹的數學語言描述它的邊界,依然是一項浩大的工程。 哪怕有了【算術-幾何通感】的加持,也並不是什麼簡單的工作。
一天,兩天,三天……
直到第四天。
林葉看著草稿紙上那個最終成型的定義式,長長地呼出了一口濁氣。
【關於偽雙曲流形上的邦別裡-朗猜想弱形式】
「終於……把它給造出來了。」
林葉揉了揉有些發脹的太陽穴,心中暗自評估了一下這個新命題的難度。
「雖然加上了『偽雙曲』和『流體流形』的限製條件,避開了數論中最可怕的深水區……」
「但這玩意兒的證明難度,依然高離譜。」
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