馬修:「?」
全班同學:「?」
哈裡森先生:「?」
黑板上的算式……
未免有點太短了?
馬修實在是無法相信,隻得道:「黎默,你不會是隨手寫了一個過程吧?這道題目的最終答案你已經知道了,把它填在隨便幾行算式的下麵,恕我直言,這種做法似乎有些欠妥。」
一些同學聽完這話庫庫點頭,大家覺得這個解釋比較合理。
哈裡森先生起初也皺著眉頭,不過比起馬修的當場質疑,哈裡森先生多少還是有點對數學的敏銳。
他覺得黑板上的這三行算式有種獨特的美感,不像是隨手寫的。
「黎默。」哈裡森先生道,「能向大家解釋一下你的思路嗎?」
「可以的,很簡單,題目要求在表麵積固定的情況下求體積的最大值,既然是求極值,我們就可以考慮將已知條件與目標函數建立起一種不等關係,我將圓柱的側麵積2πrh平分為兩份,即πrh加上πrh,接下來引入算術平均數大於等於幾何平均數的公理,對於任意三個正實數a、b、c,它們的算術平均數(a+b+c)/3,必然大於等於它們的幾何平均數,也就是它們乘積的立方根,將這個公理應用到我們拆分好的三項中:2πr²、πrh、πrh,算術平均數的分子部分,正好還原成了圓柱的表麵積S,而幾何平均數的根號內部,這三項相乘,得到的恰好是2π³r⁴h²,將體積公式V =πr²h代入其中,根號內部就完美地轉換成了2πV²,結論顯而易見,若且唯若這三個正實數相等時,等號成立,也就是說,要使體積V達到最大值,必須滿足 2πr²=πrh =πrh,約去公共項πr,直接得出2r = h,證明完畢。」
不解釋還好,一解釋,同學們更懵逼!
明明每一個字都聽得懂,為什麼組合起來就聽不懂了呢?
好奇怪哦,有種知識流過大腦卻不留下任何痕跡的感覺……
哈裡森先生站在原地,目光在三行算式上停留了很久。
他在腦海中快速驗算了一遍。
算術平均數……幾何平均數……各項相等時取極值……
這好像是一種更加高階的代數思想。
是跳出了傳統微積分的框架,在利用數字本身的對稱性去解決問題……
為什麼自己從來沒有這麼想過?
哈裡森先生轉過身,難掩驚訝道:「黎默,你在哪裡學到的這種方法?皇家科學院上個月發行的最新一期數學期刊裡,似乎都沒有收錄過這種基於不等式極值定理的巧妙應用。」
黎默道:「就在剛才,先生,我隻是覺得求導的過程過於繁瑣,就突然想到了這個思路,我覺得利用不等式應該會更簡潔。」
哈裡森先生愣住。
什麼叫就在剛才?什麼叫突然想到了這個思路?
哈裡森先生無言以對,隻好鼓起掌來。
片刻後,他道:「天才般的靈感!天才的靈光一現!各位,黎默的解法完全正確,且比我們的常規解法要優美得多。」
老師都這麼說了,學生們終於確認,黎默真的不是在瞎說。
各種情緒開始爆發。
馬修渾身僵硬,感覺很是難受。
前排的海倫抬起頭悄悄看了一眼黎默,隨後迅速抿起嘴唇,趕緊低下頭,低下頭後,更用力地抿住嘴唇,生怕自己笑出聲來。
真厲害呀,黎默少爺……她默默地在心裡想著。
【𝗼𝗼𝗽.𝘁𝘄 無錯章節】
韋恩已經興奮起來,他紳士地站起身,抽出手帕在空中揮舞道:「精彩絕倫!無與倫比!出神入化!!」
教室門外,長著雀斑的妹子驚訝地捂住嘴,誰能想到,受詛咒的黎默,在數學領域竟然還有如此才華?
安娜反應跟周圍人不同,她隻是靜靜坐在座位上。
低頭看了眼自己草稿紙上的算式,又抬頭看了眼黑板上的算式。
莫名的感到一陣心疼。
在別的同學眼裡,黎默展現出的是一個天才隕落後再次在其他領域綻放光芒的勵誌形象。
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