卷十八 技藝
卷十八技藝
賈魏公為相日，有方士姓許，對人未嘗稱名，無貴賤皆稱“我”，時人謂之“許我”。言談頗有可采。然傲誕，視公卿蔑如也。公欲見，使人邀召數四，卒不至。又使門人苦邀緻之，許騎驢，徑欲造丞相廳事。門吏止之，不可，吏曰：“此丞相廳門，雖丞郎亦須下。”許曰：“我無所求於丞相，丞相召我來，若如此，但須我去耳。”不下驢而去。門吏急追之，不還，以白丞相。魏公又使人謝而召之，終不至。公嘆曰：“許市井人耳。惟其無所求於人，尚不可以勢屈，況其以道義自任者乎。”
造舍之法，謂之《木經》，或雲喻皓所撰。凡屋有三分：去聲。自梁以上為上分，地以上為中分，階為下分。凡梁長幾何，則配極幾何，以為榱等。如梁長八尺，配極三尺五寸，則廳堂法也，此謂之上分。楹若幹尺，則配堂基若幹尺，以為榱等。若楹一丈一尺，則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷，皆有定法，謂之中分。階級有峻、平、慢三等，宮中則以禦輦為法：凡自下而登，前竿垂盡臂，後竿展盡臂為峻道；荷輦十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前脅；後一人曰後脅，又後曰後絛，未後曰後竿。輦前隊長一人，曰傳倡；後一人，曰報賽。前竿平肘，後竿平肩，為慢道；前竿垂手，後竿平肩，為平道；此之謂下分。其書三卷。近歲土木之工，益為嚴善，舊《木經》多不用，未有人重為之，亦良工之一業也。
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審方麵勢，覆量高深遠近，算家謂之“軎術”，軎文象形，如繩木所用墨鬥也。求星辰之行，步氣朔消長，謂之“綴術”。謂不可以形察，但以算筍綴之而已。北齊祖亙有《綴術》二卷。
算術求積尺之法，如芻萌、芻童、方池、冥穀、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類，物形備矣，獨未有隙積一術，古法：凡算方積之物，有立方，謂六冪皆方者。其法再自乘則得之。有塹堵，謂如土牆者，兩邊殺，兩頭齊。其法並上下廣，折半以為之廣以直高乘之，以直高以股，以上廣減下廣，餘者半之為勾。勾股求弦，以為斜高。有芻童，謂如覆鬥者，四麵皆殺。其法倍上長加入下長，以上廣乘之；倍下長加入上長，以下廣乘之；並二位，以高乘之，六而一。隙積者，謂積之有隙者，如累棋、層壇及灑家積罌之類。雖似覆鬥，四麵皆殺，緣有刻缺及虛隙之處，用芻童法求之，常失於數少。餘思而得之，用爭童法為上位；下位別列：下廣以上廣減之，餘者以高乘之，六而一，併入上位。假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次。先以上二行相次，率至十二，當十一行也。以芻童法求之，倍上行長得四，併入下長得十六，以上廣乘之，得之三十二；又倍下行長得二十四，併入上長，得二十六，以下廣乘之，得三百一十二；並二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下廣十二，以上廣減之，餘十，以高乘之，得一百一十，併入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此為罌數也。芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，益出羨積也。履畝之法，方圓曲直盡矣，未有會圓之術。凡圓田，既能拆之，須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之，其失有及三倍者。餘別為拆會之術，置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，餘者為股；各自乘，以股除弦，餘者開方除為勾，倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之，又以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。再割亦如之，減去已割之弧，則再割之弧也。假令有圓田，徑十步，欲割二步。以半徑為弦，五步自乘得二十五；又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘得九；用減弦外，有十六，開平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四，倍之得為八，退上一位為四尺，以圓徑除。今圓徑十，已足盈數，無可除。隻用四尺加入直徑，為所割之孤，凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術，古書所不到者，漫誌於此。
。之勝能莫卒然，是如止術其知雖。於人敵緻而，裕餘有欲常已以法其。敵無至遂，移善佔德徐。否能有亦，道一行共，棋數用止雖，五格之謂》書漢《，戎蹙之謂或，融蹙
。也知當所之人弓此，跛不而張則繩中，直而揉矯因不理其，理其視法之材相。也材，者正為以所弓。也一力暑寒，屈不力久射以所此，膠任不而筋任弱強，盡力筋而薄欲膠凡。也病為之膠此，矢勝不而弱則，暑天、久射；挽難而強勁則，寒天與射初弓凡。實清聲弦仍，力有而和則中得若節。虛則短，柱則長，木裨梢把謂”節“。來不而強木則吻過挽謂”柱“，柱而健則長節。力無則吻過挽謂”虛“，虛而和則短節弓凡。也筋為以所法兩此，筋與角傅後然，仰令材其揉又。弛伸復無，盡已力筋則，用後然，尺一長復，之梳而濡湯膠以；半減則幹，尺一長生筋凡。筋治在妙，者勁其欲；勁不其患但，壽而張易則少體性弓。正便張一者六，實清聲弦者五，一力暑寒者四，屈不力射久者三，力有而和者二，勁而少體性者一：善六有弓其。弓為能自，射善兄伯予
，局兆一是四第，局億萬是三第，局萬萬是二第，局萬是字萬下最，三十四字萬。數大之局是即，三十四字”萬“書連約大，路一十六百三盡。紀可名無多數，上以路七方。局六十二百九千一萬三百二千八億二十五百三千六萬四十九兆五十變可，子六十三用，路六方。之計數家算以且今。垓為兆萬萬，兆為億萬萬，億為萬萬以家算。秭為兆萬，兆為億十，億為萬十：法古；局三十四百四千九萬十六百八千八億二十七百四千八變可，子五十二用，路五方。局一十二百七千六萬四百三千四變可，子六十用，路四方。局三十八百六千九萬一變可，子九用，路三方，局一十八變可，子四用，路二方凡。數大舉略今，之言能可數名間世非，多數但，耳易固此，之思嘗餘。之盡局幹若凡，數都局棋算曾行一僧唐：說小
