一個最優的答案。”<\/p>
林燃轉身，在黑板上畫了一條正弦波，然後在上麵畫了一條上下抖動的波浪線。<\/p>
“在數學家的腦子裡，世界是左邊這條線。光滑，連續，完美，派永遠等於無窮位小數。”<\/p>
“但在工程師的世界裡，世界是右邊這條線。”<\/p>
林燃指著波浪線：<\/p>
“這裡有摩擦力，有熱損耗，有材料的疲勞，有加工的公差，還有該死的隨機乾擾。”<\/p>
“什麼是應用數學的本質？”<\/p>
“應用數學的本質，不是去追求那個並不存在的完美解，而是學會妥協的藝術。”<\/p>
“是學會在一堆乾擾中，用數學的籠子，把秩序給找出來！”<\/p>
他拿起粉筆，在黑板上寫下了一個對於這個時代來說還很前衛，但對於現代工業至關重要的詞：<\/p>
反饋<\/p>
“你們以為造飛船是靠算得準嗎？”林燃冷笑一聲，“錯！沒有任何人能算準大氣層的每一次擾動。”<\/p>
“我們靠的是控製論。是當飛船偏離了0.01度時，傳感器把這個錯誤變成數學信號，輸入到微分方程裡，瞬間計算出修正量，然後告訴發動機：‘往左推一點’。”<\/p>
控製論這玩意，最早1948年，維納發表了劃時代的巨著《控製論》。<\/p>
其核心思想無論是機器、生物還是社會，本質上都是通過信息反饋來對抗熵增的係統，熵增也就是混亂。<\/p>
錢院長則出版了《工程控製論》。<\/p>
這本書直接把控製論從哲學拉到了工程實踐，告訴工程師怎麼設計複雜的自動化係統。<\/p>
到了70年代，阿美莉卡已經進入了大規模的自動化生產，數控機床開始普及，流程全自動控製。<\/p>
在華國，能做到的工廠屈指可數。<\/p>
有錢在，但華國不具備資源，來大規模的普及自動化生產。<\/p>
林燃在黑板上快速畫出了一個閉環控製係統的框圖：<\/p>
“P（比例）、I（積分）、D（微分）。”<\/p>
“這三個字母，就是工業的靈魂。”<\/p>
“積分代表過去的積累，比例代表現在的偏差，微分代表對未來的預測。”<\/p>
“一個優秀的工程師，不是隻會背公式的人。而是能用數學的邏輯，去設計這個大腦的人。你要用數學去對抗物理世界的混亂。”<\/p>
林燃走到講台邊緣，指著前排一個穿著印有上海電機廠字樣工作服的學生：<\/p>
“同學，你是學電機的？”<\/p>
因為林燃在燕京的講話與眾不同，並不是專業課，而更像是通識課。<\/p>
所以到了申海之後，申海這準備了大禮堂，找來了各個專業的學生。<\/p>
“是的，林教授。”男生有些緊張，這是彩排外的提問。<\/p>
“如果讓你設計一個電機控製係統，數學家會告訴你，為了追求完美轉速，你需要解一個五階微分方程。”<\/p>
“但如果你真這麼乾，電機還沒算完就已經燒了。”<\/p>
“應用數學的品味在於，你要知道什麼時候把那個高階小量給扔掉。你要知道在0.1秒的響應時間內，用最簡單的線性模型，去逼近那個複雜的非線性現實。”<\/p>
“能在誤差允許的範圍內，用最簡單的數學模型解決最複雜的問題，這才是應用數學的最高境界。”<\/p>
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