沉默了半晌後,張遠堂搖了搖頭,認真的說道:“既然你有這個想法,想必已經研究過了,這將會是一個龐大的工程。而且如果你真的做到了,我甚至覺得跟你這個新的體係比起來,孿生素數猜想都不那麽重要了。”
喬喻認真的點了點頭,一本正經的說道:“對啊,解決孿生素數猜想隻是一個開始。因為大家都說我有希望能解決黎曼猜想。
所以這個我如果能夠構建這樣一個公理體係,肯定是希望它能夠在未來幫助我證明ζ函數的所有非平凡零點都分布在複平麵的那條臨界線上。”
張遠堂看了眼田言真,後者也正認真的看著他,此時他仿佛感
覺到了這間屋子裏包藏的野心,不由得笑了起來。
“哥德爾說過,在證明黎曼猜想前,需要為數學找到新的基石。之前我一直認為格羅滕迪克是之前最接近解決基石的人。如果他之前沒有走火入魔的話。
怎麽說呢,喬喻,我同樣很看好你的能力,也欽佩你的勇氣。不過我希望你可以把心態放的更平和,黎曼猜想曾讓許多研究它的數學家陷入走火入魔的境地。
我希望這種情況不會出現在你身上。當然我也可以為你分享一些我的研究心得,雖然不知道這對你是否有用。”
喬喻嚴肅的說道:“放心吧,張教授。你你說的我都懂。而且不瞞您說,我對您的研究心得很感興趣。
因為說實話,我這段時間也想了很多種辦法。不過暫時我還沒想好具體的切入點。”
張遠堂點了點頭,感受到喬喻的認真,他也乾脆放開了。
“如果你要聽我的建議的話,那就是當你找不到切入點的時候,不妨先把關於素數的問題放到一邊。不要去管素數,而是先去研究數字結構本身。
比如整數在更大結構中的分布規律和相互關係。畢竟你的著眼點是一個公理化體係,那就意味著要找到一個相對通用的結構原則,而不隻是局限於素數的特定性質。
素數隻是數字結構中的一個現象,而你首先需要的是理解更一般的數字行為、分布規律,以及它們在不同結構中的相互關係。
等你做完這一步,重新回到素數問題時,或許就能在這個公理化框架中找到一條自然的路徑去解釋它們的分布和性質……”
讓田言真都沒想到的是,這一聊就是三個多小時。
這一點很讓他欣慰。
對於張遠堂這樣的數學家來說,跟一個後輩討論數學問題,還真不是看他的麵子或者聽聽這個後輩吹牛,就願意悉心解答的。
關鍵還在於喬喻提出的問題,能讓他覺得回答得有意義。
這其實跟老師教學生是一個道理。
如果一個學生總拿一些簡單到明顯可知的問題去問老師,老師並不會覺得這個學生很好學。
隻會在心裏懷疑這學生到底上課有沒有認真,或者是否認真聽講。回答起來自然也沒什麽激情,甚至可能很敷衍。
但如果學生提的問題很有價值跟思想,才能調動老師的積極性,甚至願意花費些時間去跟這樣的學生探討。
如果學生提的問題甚至能讓老師忘了吃飯或者其他重要的事情……
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那說明這個學生的提問不止是調動了老師的積極性,甚至讓老師覺得跟這個學生的探討能對他的研究有所啟發。
毫無疑問,此時的情況就屬於第三種。
隨著兩人對於孿生素數的討論繼續,喬喻的很多問題直接搔到了張遠堂的癢處。就連田言真在旁邊都聽得津津有味,甚至偶爾忍不住會插上幾句。
比如喬喻提出能不能定義一個基礎集合,集合中的元素既不是單獨的整數,也不是素數。而是嵌入在一個帶有拓撲和代數結構的空間中。
其中的每一個數在這個框架中將視作一個點,且點與點之間的關係由特定映射來定義。
又比如通過構建一個新的模空間,其中的點是不同的素數對對,嚐試將孿生素數的存在性轉化為一個幾何上的閉路問題……
隻能說喬喻的想法的確是天馬行空。但仔細想想,似乎又的確是個不錯的切入方向。
就這樣,直到田言真感覺張遠堂有些接不住了……
好吧,老田甚至感覺他變得遲鈍了,早就已經感覺到才對。
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