所以張遠堂很自然的點了點頭。
喬喻之後的工作他並沒有參與進去,細節他也不知道。
“喬喻提出了一個廣義模態數論公理體係。具體來說就是把每個自然數都能映射到一個模態空間裏。這一過程就叫模態映射。
他定義了對應常規數的結構。包含了基礎數的集合,整數、分數、實數皆包含在內。具備模態數的依賴性跟模態數的自指性,我用等差數列給你們舉個例子……”
就這樣,張遠堂花費了二十多分鍾的時間把喬喻的大概構思講了一遍。
一個很籠統的框架。
聽完之後,三位教授同時眉頭緊鎖,陷入沉思。
沒辦法,這隻是一個大概的構思,想要憑借簡單的講解去理解其中所包含的內容,還是很難的。
不過大家都能聽懂這其中的意義。
“等等,這種模態映射我能理解。但既然喬喻的野心那麽大,這個框架肯定是跨越多維度模態框架的,這就有一個問題。
有很多模態映射會是非線性且不可逆的,這意味著經典數論方法反而無法直接在框架內應用,這個問題如何解決?”
陶軒之思考片刻後,提出了自己的疑問。
張遠堂攤了攤手,答道:“我並不是很了解他處理的細節。我也不好仔細問。不過喬喻是應該有解決辦法的。
我記得他簡單解釋過,他構建了一個超模態算子矩陣,跟傳統的矩陣不同,矩陣中的元素不僅是數組或者線性算子。
而是一個由多重映射和自指關係構成的模態算子。所以每個算子矩陣具有雙重維度,普通維度和模態維度。
其中模態維度就可以用於表示矩陣在不同模態空間中的映射。哪怕這種映射是非線性且不可逆的。”
張遠堂的回答並不是那麽詳細,他知道喬喻構建了一個這樣的矩陣,但他的確不知道更詳細的東西。
那天喬喻拿出了他的這個構思,大家簡單討論之後,第二天他就從華夏回離開了,回到了西半球。
並不是不想多留兩天,主要是燕北大學那邊也沒要多留他,他自然也不好意思一直留在那裏。
其實田言真跟他談過一次,可以回燕北大學任教,或者在燕北國際數學研究中心取得一個職位,隻是張遠堂一直沒有下定決心。
“這個想法……很大膽,似乎也的確有效。數論跟幾何整體性的統合……甚至可能不止是數論與幾何,當然我是指他真能夠成功的話。”
詹姆斯·梅納德仔細思考半晌後,開口說道。
情緒很複雜,正如之前說的那樣,如果喬喻成功的話,這毫無疑問又是個菲爾茲獎成果。
這些有天賦的家夥們就是總能如此的不講道理。
“難怪彼得·舒爾茨跟喬喻很投緣,他們走了同一條路。”陶軒之感慨道。
這感慨很貼切。
毫無疑問陶軒之跟彼得·舒爾茨都是年輕一代的驚才絕豔之輩。不過兩人被菲爾茲獎所承認的原因完全不同。
彼得·舒爾茨靠的搭建了一個全新的體係,而陶軒之則是靠解決了一個重要數學難題。兩人走了不同的路子,現在看來,喬喻也想走彼得·舒爾茨的路子。
“其實不一定。據我所知,喬喻設計這個框架的目的是為了能夠證明孿生素數猜想。或許這個框架搭建好之後他就會向孿生素數猜想發起衝擊。
也就是說,他也許會既搭建了一個能夠給數學指引方向的綱領體係,同時又解決一係列數論問題,也許他能把你們兩條路結合起來。
而且這很有可能。畢竟他已經為幾何朗蘭茲猜想的證明做出了很大的貢獻。真的,我想過可能會麵對挑戰,但沒想到挑戰者會這麽年輕。”
張遠堂發表了不同意見。
他跟喬喻麵對麵的聊過,比其他人更清楚跟喬喻探討起學術問題時的壓迫感。最開始一些粗淺的問題,他能很快想到如何回答。
但隨著之後討論越來越深入,他是真的很難招架。最關鍵的是喬喻的發問總能直指問題的核心,甚至帶著他去思考一些更深入的東西。
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