IMO競賽的第二天,是官方設定的休息日。
緊繃了一整天的神經終於可以放鬆。
選手們可以自由活動,也可以在莫斯科大學的校園裡進行有限度的交流。
然而,一股看不見的風暴,正在各國領隊和頂尖選手的小圈子裡瘋狂醞釀。
風暴的中心,是一個陌生的名詞:【組合動力學】。
以及那個用短短三頁紙,就馴服了P3這頭怪獸的華夏少年許燃。
“那個解法你們看了嗎?簡直是神跡!”
“他到底是怎麼想到的?把函數方程變成了粒子演化?”
“華夏隊今年,是藏了一個怪物啊!”
各種議論聲,好奇,震驚,甚至質疑在莫大的校園各處響起。
許燃對這一切置若罔聞。
他此刻正坐在莫大中心草坪的長椅上,沒有做題,而是享受著難得的安靜。
原來,大學真的可以過得不像高中那樣充實!
確實容易懈怠啊。
一陣清幽的香風拂過,簡瑤在他身邊坐了下來。
少女換下了一身火紅的出征隊服,穿著一件潔白的連衣裙,清麗的容顏仿佛籠罩著一層光暈。
隻是她的眼神裡,帶著一絲難以掩飾的失落。
“P3,我連思路的邊都沒摸到。”
簡瑤低聲說,這是她第一次在數學上感受到如此巨大的挫敗感。
“那道題,不是給你用常規方法解的。”許燃開口道。
“嗯?”簡瑤抬起頭,清澈的眸子裡帶著不解。
“你的思維太‘正’了,充滿了物理學的嚴謹和對稱美感。
而出題人,故意構造了一個‘破缺’的,充滿陷阱的結構。
你用你最擅長的武器,去攻擊一個不存在的敵人,自然會失敗。”
許燃的話一針見血。
簡瑤愣住了,細細品味著這句話,眼中的迷茫漸漸散去。
“那……你的那個‘組合動力學’,究竟是什麼?”
她忍不住問出了那個盤旋在所有人心中的問題。
在國內集訓時,許燃雖然提過,但當時所有人都覺得那是屠龍之術,對於IMO賽場來說過於遙遠和花哨,遠不如打好基礎重要。
誰也沒想到,這屠龍之術真的被派上用場了!
許燃沒有藏私。
他撿起一根樹枝,在鬆軟的草地上,耐心地為她畫著圖。
“你看,我們不把函數看成一個整體,而是把它看成一個‘係統’。
係統裡有無數個‘粒子’,也就是定義域裡的點……”
“當函數迭代時,粒子就開始‘運動’,有的互相吸引,有的互相排斥。
我們要找的,就是這個係統最終的‘穩態’……”
草坪上,一個少年用最通俗的語言,為少女講解著一個足以顛覆經典分析數學的奇妙構想。
從圖的染色,講到能量函數,再講到相空間收斂。
簡瑤冰雪聰明,她的眼神越來越亮。
雖然不能完全複現許燃的解題過程,但她理解了核心的思想!
一種用物理學的宏大視角,去俯瞰數學問題的壯麗思想!
“我明白了……”
簡瑤喃喃自語,“但是,你這個‘能量函數’的構造,似乎還有優化的空間。
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如果從量子力學裡‘哈密頓算符’的角度去定義,它的收斂速度會不會更快?”
說著,她也拿起一根樹枝,在許燃的圖旁邊,寫下了一個全新的帶著物理學烙印的算子。
許燃看著那個算子,眼睛猛地一亮!
對啊!
自己隻考慮了數學上的簡潔,卻忽略了物理模型上的最優性!
簡瑤的提議就像一把鑰匙,瞬間為他打開了一扇全新的大門!
他的【思維殿堂】裡,關於【組合動力學】的模型,瞬間開始自我迭代,變得更加強大,更加完善!
【叮!受到天才少女的啟發,你對【物理學】的理解加深了!】
【物理LV4:經驗值(1500\/)->(2000\/)!】
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