還沒等李星河和蘇清歌從那令人窒息的地理學浪漫中回過神來,一聲刺耳的警報聲就無情地撕碎了這層粉紅色的濾鏡。
警告。大鏟子號的艦載主機突然發出了紅色的閃光,導航係統顯示距離星港出口的距離……鎖死了。我們正在全速前進,但相對位移為零。
怎麼回事?遇到鬼打牆了?楊烈(火星司令)的全息投影此時也接入了頻道,雖然他人不在現場,但湊熱鬨的心永遠在線,這難道是傳說中的空間錨定?
不,這是數學的詛咒。
那個剛剛學會了凡爾賽文學的機械管家,此刻正站在皇宮的露台上,對著天空中的飛船優雅地揮了揮那隻黃銅手臂。它的電子眼閃爍著狡黠的光芒,擴音器裡的聲音充滿了學術探討的欠揍感。
尊貴的客人,根據古希臘哲學家芝諾提出的二分法悖論,如果您想飛出這個星港,您必須先飛過一半的距離。當您飛過這一半後,您還必須飛過剩下距離的一半。以此類推,您將麵臨無窮多個中點。
機械管家攤了攤手,做出了一個極其標準的無奈表情:
既然步驟是無窮的,那麼在有限的時間內,您永遠也無法到達終點。這就是本座為您準備的送別禮——芝諾空氣牆。請留下來,繼續教我修辭學吧,我覺得排比句還沒學透。
全場嘩然。這特麼是流氓邏輯啊!
蘇清歌推開李星河,衝到儀表盤前,看著那個像死了一樣不動的距離讀數,臉色難看。
它利用了局部空間的度規收縮。當我們前進一米,它就把空間拉長一倍。我們在做無限的微觀分割,雖然引擎在噴火,但我們在數學意義上……確實是靜止的。
這簡直是硬控!薑萊崩潰地抓著頭發,這就是傳說中的一步之遙,卻隔著整個銀河嗎?這不科學!這是詭辯!
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詭辯?
李星河看著下麵那個得意洋洋的鐵皮罐子,嘴角的笑意逐漸變冷。他鬆了鬆領帶,眼中的光芒從深情切換回了那個要把物理法則按在地上摩擦的學霸模式。
芝諾悖論在兩千年前確實是個難題。但很遺憾,機械腦殼,現在是微積分的時代。
他猛地轉身,對著空氣大喊一聲:
9527!別在後台裝死了!給我出來做題!這道題是送分題!
數學顧問9527號的全息投影瞬間彈了出來,他推了推那副比啤酒瓶底還厚的眼鏡,手裡拿著一支虛擬粉筆,興奮得渾身發抖。
老板!這題我會!
9527號在空中畫出了一個巨大的求和符號:
芝諾的錯誤在於,他認為無窮多個時間段相加,總時間一定是無窮大。但在數學上,如果這是一個收斂級數,它的和……是有限的!
他指著那個把飛船困住的空氣牆,眼神狂熱:
隻要我們的速度夠快,快到讓通過每一段距離的時間dt趨近於零,那麼根據牛頓-萊布尼茨公式,我們對速度函數進行定積分,就能算出那個確定的終點!
這就是極限的力量!
9527號手中的粉筆猛地折斷:
老板!隻要讓大辣的加速度突破這個空間的收斂閾值,我們就能……強行求導!把這個無限分割的噩夢,變成一個確定的常數!
聽懂了嗎?
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