李宸迅速吃完飯就回到辦公室,準備將剛才的想法記錄下來,再看看有沒有能進一步完善的辦法。
沒過多久,門被敲響得有些急促。
田罡幾乎是推門而入,快步走到李宸身邊難以置信地說:“李宸,我聽說你今天課上又搞出大動靜了?關於四維龐加萊猜想?和拓撲流體力學聯係起來了?”
他一連串的問題拋出來,甚至沒顧得上坐下。
李宸有些錯愕地抬起頭,無奈地笑了:“老師,您這消息傳得也太快了。坐,喝口水。”
藍雲婷默默地為田罡倒了杯茶,然後退到一旁。
田罡接過茶杯,卻沒心思喝,目光灼灼地盯著李宸:“快跟我說說,到底怎麼回事?他們傳得神乎其神,說你在課堂上直接開辟了一條證明光滑四維龐加萊猜想的新路線!”
關於四維龐加萊猜想,有一個非常特別的情況,它的拓撲範疇問題已被證明,但其微分範疇的猜想至今仍是數學界的重大未解難題,也被稱為“光滑四維龐加萊猜想”。
如果有人能夠證明光滑四維龐加萊猜想,其影響將是革命性的。
在數學上,它將從根本上革新目前對四維流形分類的理解,可能催生出一套全新的、統一處理四維拓撲與微分結構的強大理論,解決眾多相關的懸疑問題。
在物理學上,證明過程中催生的數學工具可能會為量子引力理論、弦論等前沿物理領域提供至關重要的線索,幫助我們更深入地理解時空的本質。
李宸放鬆地靠在椅背上,語氣平和:“隻是理論上有可能而已,也多虧了陶哲瑄教授的點撥,讓我把之前一些零散的想法串聯了起來,臨時構建了一個非常初步的框架。
簡單說就是嘗試將特定拓撲結構的理想流體穩態解空間的某種同調信息,通過一係列精心構造的數學對應,與能夠區分四維流形光滑結構的現有Floer同調理論建立聯係。”
他儘量用簡潔的語言描述,但涉及的概念依然讓田罡這位資深數學家瞳孔微縮。
他努力消化著這個驚人的想法:“這想法太天馬行空了!但如果真能建立嚴格的對應,那不僅僅是證明了你的流體猜想,更是為四維拓撲提供了一個前所未有的動力係統模型!這意義......”
他激動得有些語無倫次,他可以理解這個框架一旦成功可能帶來的顛覆性影響,那將是數學與物理一次深度融合,其價值或許不亞於李宸當初解決NS方程。
不過他卻發現李宸表情平靜,甚至有些過於輕鬆了。
“李宸,你......你怎麼好像一點都不激動?”田罡疑惑道,“這可是指向龐加萊猜想啊!數學界最耀眼的明珠之一!”
李宸笑了笑,端起自己的茶杯抿了一口:“老師,激動是有的,特別是在課堂上那一瞬間,確實有種豁然開朗的興奮。但冷靜下來想想,這隻是一個非常粗糙的想法,這條路能不能最終走通,能走多遠,現在都還是未知數。”
田罡愣住了,隨即釋然,繼而湧起深深的感慨。
他看著眼前年輕得過分的學生,或者說已經是並肩的同事甚至需要仰望的學術領袖,這份舉重若輕的氣度讓他自歎不如。
他搖頭苦笑:“換了任何一個人,有今天這樣一個想法,恐怕早就興奮得睡不著覺,恨不得立刻召集全世界最頂尖的拓撲學家和幾何學家開研討會了。你倒好,還能坐在這裡平靜地整理思路。”
“該做的研究我會做,該寫的文章我也會寫,”李宸微笑道,“數學的美在於探索本身,而不一定非得是征服某個特定高峰。”
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田罡點點頭,又問了幾個技術細節,李宸也坦誠地分享了目前的思考和遇到的初步困難。
聊了半個多小時,他才帶著滿心的震撼和感慨離開。
然而,與此處辦公室的平靜形成鮮明對比的是整個學術界的沸騰。
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