哈佛科學中心一號報告廳裡，講台上的推導已經持續了一個多小時。<\/p>
朱熹平站在那麵深綠色的巨大黑板前，手裡的白粉筆不停地在板麵上敲擊，移動，留下一串串密集的偏微分方程。<\/p>
“在這裡，我們需要對Ricci流的極值點進行處理。”<\/p>
朱熹平的聲音有些啞，他沒有拿麥克風，隻是稍微提高了音量，讓後排的人也能聽見。<\/p>
他轉過身，用沾著粉筆灰的手指在黑板上畫了一個圈，圈住了一個複雜的度量參數。<\/p>
“當曲率張量逼近這個區域，局部的幾何結構會發生劇烈的變化，按照之前的步驟，我們在這裡引入一個平滑函數，讓連續性得以過渡......”<\/p>
他轉回身，舉起粉筆，準備把那個平滑函數的收斂條件寫下來。<\/p>
“朱教授，請等一下。”<\/p>
台下，坐在第三排的一個聲音突然打斷了他。<\/p>
會場裡原本密集的記筆記的聲音，瞬間停了下來，幾百人的目光順著聲音的方向看過去。<\/p>
陶貝斯教授指著自己麵前攤開的預印本講義。<\/p>
朱熹平停下手裡的粉筆，轉過頭。<\/p>
“陶貝斯教授，你有什麼疑問嗎？”朱熹平問。<\/p>
陶貝斯站起身，把講義往前推了推，眉頭微微皺著。<\/p>
“關於你剛剛提到的那個平滑過渡。”<\/p>
陶貝斯的語速不快，但咬字很重。<\/p>
“在這個極值點上，曲率已經趨近於發散，如果你強行引入平滑函數，拓撲結構在這裡的連續性一定會斷裂，你的收斂條件，在這裡是沒有底座支撐的。”<\/p>
報告廳裡響起了一陣低聲的嗡嗡聲。<\/p>
不少人低下頭，重新翻看手裡厚厚的講義，順著陶貝斯的思路去驗算那個邊界。<\/p>
朱熹平站在講台上，看著陶貝斯。<\/p>
他沒有立刻反駁，而是轉過身，重新麵對黑板。<\/p>
他看著自己剛剛圈出來的那個度量參數，盯著看了好一會兒。<\/p>
隨後，朱熹平拿起黑板擦，把剛剛寫下的一半平滑函數擦掉，他重新換了一根粉筆，在旁邊寫下了另外兩行推導式。<\/p>
“如果我們在變分的時候，稍微放寬一下曲率的界限......”<\/p>
朱熹平一邊寫一邊說。<\/p>
寫到第二行的一半，他自己停住了。<\/p>
粉筆懸在黑板前半寸的地方。<\/p>
不行。<\/p>
放寬界限，後麵的幾何流變分就會徹底亂套，前麵的推導也就失去了意義。<\/p>
這是一個純粹的偏微分方程死胡同，隻要還在連續流形的框架裡打轉，這個極值點的斷裂就是一個繞不過去的坎。<\/p>
朱熹平慢慢放下拿著粉筆的手。<\/p>
他看著黑板上的那兩行半算式，眉頭緊緊地鎖在了一起。<\/p>
報告廳裡徹底安靜了下來，沒有人催促，也沒有人說話。<\/p>
陳拙坐在第一排正中央，他看著黑板上那個卡殼的區域。<\/p>
那些複雜的連續度量，發散的曲率張量，在他的腦子裡自然而然地轉動了一下。<\/p>
他看出了這個死胡同的症結所在。<\/p>
熬了一個通宵，現在的腦子正處於一種莫名的亢奮狀態，那些代數循環和商空間映射的邏輯，現在就像長在他的直覺裡一樣，他知道那個極值點該怎麼處理。<\/p>
陳拙轉過頭，看了一眼台上的朱熹平。<\/p>
朱教授的額頭上滲出了一層細汗，鬢角的頭發也有些被汗水打濕，他依然盯著黑板，手裡的粉筆無意識地在指尖轉動。<\/p>
陳拙把手放在桌板上。<\/p>
他沒有突然站起來，也沒有故意放大聲音去吸引全場的注意。<\/p>
他隻是坐在椅子上，微微抬了一下右手，動作不大，但在第一排足夠顯眼。<\/p>
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