「浩哥,我怎麼覺得這道題很簡單,你當時怎麼沒算完?」
同樣是高中生,有人情商拉滿,有的人情商直接負數拉滿。
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周浩看向同桌,差點沒翻白眼,可他能怎麼辦,誰讓這傢夥是自己穿開叉褲一起長大的好朋友呢。
「你覺得簡單,那是因為陳末的解題方法簡單,不是這道題簡單。」
周浩沒好氣的說道,「要是用常規解法,不算半個小時,你能算出來我跟你姓。」
「所以常規解法是什麼?」
好友好奇的問道。
「待會兒老師要講,自己聽吧。」
周浩現在才沒有心思講題。
他隻是呆呆的看著正在認真記單詞的陳末,神色複雜。
以前陳末也回答過不少問題,講過不少題,但那些題他都會,自然不會認為陳末有什麼了不起的。
但今天不一樣,今天陳末麵對難題舉重若輕的從容,讓他忽然感覺陳末距離自己已經有些遠了,遠到連嫉妒之心都淡了些許。
胡鑫走進教室時,發現教室裡的氣氛有些古怪,但他隻以為是快要放假了,大家心思比較活泛,他相信,待會兒等他講完這次期中考的題,大家就會冷靜下來來。
說是講期中考題,但18班畢竟不是普通班,通常一套題胡鑫隻會講選擇題最後兩三道,填空題最後幾道題,大題的最後三道題。
或者挑幾道覺得有代表性的題來講,大家若是有不懂的,可以私下去辦公室問,也可以問同學。
所以兩節課的時間,完全足夠胡鑫講完這套試卷了。
講到最後一道題時,
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「大家看題目啊,數學其實是很簡單的,我們隻需要把題目的條件轉換成一個個等式就行了。」
胡鑫胸有成竹的說道,「比如這道題,MN垂直平分AB,我們就可以得到兩個等式。」
「首先,垂直很容易理解,那就是k1k2=-1嘛。」
「還有平分,就說明MN與AB的交點是AB的中點,我們假設交點T(x0,y0),所以就有xA+xB=2x0,yA+yB=2y0.」
「垂直平分我們翻譯完了,還有什麼條件,|PA|*|PB|=|PM|*|PN|,看到這個條件大家想到了什麼?」
「肯定是圓冪定理啊,這個大家初中就學過吧。」
「這就說明ABMN四點共圓,MN又垂直平分AB,我們在旁邊來畫一個圓,再畫一條弦AB,那麼AB的垂直平分線是什麼?」
「肯定是直徑啊!」
【圖】
「所以四點共圓的條件被我們翻譯成了MN是圓的直徑。」
「大家在遇到圓的時候,是不是不太喜歡直徑,更喜歡半徑?」
「所以我們標出圓心G,那麼GN是不是半徑?還有誰也同時是半徑?」
「肯定是GA啊!」
「我們把GA連起來,大家發現沒有,TAG是一個什麼,直角三角形!」
「看到直角三角形大家應該想到什麼?肯定是勾股定理啊!」
「所以TA^2+TG^2=GA^2!」
「誰是TA?TA是誰?TA是AB的一半!」
「所以,我們把TA轉化成二分之一,而G是MN的中點,T是AB的中點,所以我們可以把兩條直線的方程跟拋物線聯立起來,求出兩個中點坐標,就能得到TG。」
「最後的GA是什麼,是半徑,不就是1/2MN,MN又是什麼,拋物線的弦長,同樣是聯立兩條直線跟拋物線,就能得到弦長。」
「綜合上麵的等式,最後我們就能算出兩條直線的斜率,k1和k2。」
「F的坐標我們一眼就能看出來吧,斜率又知道了,點斜式不就能寫出l的方程了!」
「這道題思路還是很簡單的,就是計算量稍微大了點,大家算的時候細心一點,這十幾分拿到手還是很簡單的……」
胡鑫在講台上講得興起,他覺得講題的自己的模樣肯定帥死了。
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