沒有告訴你，這座橋下麵其實還有密密麻麻的橋墩。
橋看起來很簡單。
但要真想知道它為什麼不塌，就必須鑽到橋底下去看結構。
他下意識想把p=mv裡的m也當成變量，直接展開成：
F=m(dv/dt)+v(dm/dt)。
筆尖剛寫到一半，江臨又停住了。
他盯著那一行式子看了很久，然後用指甲在LCD板上輕輕劃了一下，把後半截抹掉。
“不對。”
他低聲說。
變質量問題不能這麼偷懶。
火箭不是一個單純質量會變的質點。
火箭噴出的燃氣帶著動量離開係統，本體和噴氣之間存在動量交換。真要嚴謹處理，就必須把火箭和噴出的燃氣一起看成一個係統，再去算動量守恒和動量通量。
高中階段之所以很少碰火箭，不是因為物理學解決不了，而是因為那已經不再是簡單的F=ma。
它背後通向的是變質量係統，通向的是齊奧爾科夫斯基火箭方程，通向的是工程力學和推進理論。
江臨沒有繼續往下展開。
他還沒到那個層次。
但他已經知道，自己不能再像前幾年那樣，看到一個公式就急著套，套出一個看似漂亮的結果就沾沾自喜。
物理學不是符號遊戲。
每一個公式都有邊界。
每一個簡化都有代價。
他忽然意識到，自己過去幾年最危險的地方，不是不懂公式。
而是太急著相信公式。
公式不是咒語。
公式隻是一份契約，必須先看清它簽訂時寫下的條件。
這就是他和五年前最大的不同。
五年前的他，隻想知道答案。
現在的他，開始知道什麼地方不能亂答。
“這才是真正的物理引擎。”
江臨低聲說。
接下來的幾天，江臨像是一個苛刻的法醫，一頭紮進了力學的深淵裡。
有了高數這把鋒利的手術刀，以前那些卡著他脖子的難點，現在迎刃而解。
變力做功？
以前隻能算恒力，或者算 F-x 圖像裡的梯形麵積。
現在直接上定積分。
W=∫F(x)dx。
哪怕力隨著位置變出花來，積分號一罩，也能一點一點把它剖開。
保守力與勢能的關係？
以前死記硬背重力做正功勢能減少，彈力做正功彈性勢能減少。
現在他明白，勢能的負梯度就是保守力。
F=-∇Ep。
一個求偏導的算符，就把力和能量的底層邏輯扣得嚴絲合縫。
他甚至在草稿板上，用微分方程，行雲流水地推導了一遍空氣阻力下的落體運動。
這可是他前幾年半懂不懂的頑疾。
假設空氣阻力與速度成正比，f=-kv。
物體的運動方程就是：
mg-kv=m(dv/dt)。
這是一個典型的一階線性常微分方程。
如果高數沒學好，看到這個方程隻能乾瞪眼。
但現在的江臨，熟練地分離變量，兩邊積分。
dv/(mg-kv)=dt/m。
推導過程在LCD板上飛速流淌，沒有任何滯澀。
很快，他得出了速度隨時間變化的函數解析式。
v(t)=(mg/k)[1-e^(-kt/m)]。
當t趨近於無窮大時，e的負無窮次方趨近於零。
那麼極限速度：
vmax=mg/k。
這當然不是所有落體的通用模型。
江臨很快在旁邊補了一句：低速，小尺度，黏滯阻力近似。
真正的雨滴，碎石，子彈，在空氣中高速運動時，阻力往往更接近速度平方項。
但這不妨礙這個模型成為他理解終端速度的第一把鑰匙。
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