函數列。若存在控製列φₙ使得對每個n,φₙ在E上一致收斂於零,則{f_n}在E上一致收斂。】
【∣fₙ(x)∣≤φₙ(x),∀x∈E】
【給定ε> 0,由φₙ的一致收斂性,存在正整數N,使得當n > N時,對所有x∈E成立φₙ(x)<ε。於是,對任意m, n > N及任意x∈ E.....】
「原來是這樣!」
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「這一步居然還這麼做,用Banach-Alaoglu定理收緊在弱拓撲單位球,使得子列{n_j}對應泛函弱收斂。」
「這樣就解決了原函數列的可控性問題並實現了極限逼近。」
」!了害厲「
.....
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