對於Ω中任意兩個k元點組a1,a2,…,ak;β1,β2,…,βk,在G中恰有一個g使a=βi,i=1，2，…，k。
對稱群Sn是 n重傳遞的，交錯群An是n-2重傳遞的。除去Sn及An外，有無窮多個3重傳遞群，但是隻知道4個4重傳遞群，它們是法國數學家 E.L.馬蒂厄在1861年及1873年先後發現的次數分別為11，12，23及24的馬蒂厄群M11,M12,M23,M24，其中M12及M24是5重傳遞的,而且M11是M12的穩定子群，M23是M24的穩定子群，它們的階分別是
公式
。
M11及M12都是精確傳遞群。
在1981年有限單群分類的問題解決以後，所有雙重傳遞群已被決定,並且知道沒有傳遞重數大於或等於6的傳遞單群，而交錯群與上述4個馬蒂厄群是僅有的4重傳遞的單置換群。M23的穩定子群是M22,也是一個單群,這5 個馬蒂厄群是最早發現的不屬於有限單群的無窮係列的5個零散單群。
秩
設G是Ω上的一個傳遞置換群，a∈Ω，G對a的穩定子群Ga作為Ω上的置換群，其軌道（包括平凡軌道{a}）數稱為G的秩。顯然，當且僅當G的秩等於2時,G是雙傳遞的。秩為 3的單傳遞群是一類很重要的單傳遞群，在26個零散單群中，有8個是作為秩是3的置換群構造出來的群。
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。的原本重k為稱G麼那，的原本是上點的餘其在群子定穩的點個1-k對且並,的遞傳重k是G群換置個一上Ω果如。群子大極的G是)Ω∈a(aG群子定穩其為件條要必分充的群原本是G群遞傳上Ω,群原本是定一群遞傳重多。群原本非為稱則否，群原本個一是G稱則 ，區凡平非有沒G若，群遞傳個一上Ω是G設 性原本
性遞傳半及性遞傳集重k
。的遞傳重或，的遞傳半為稱G則,1於大且等相都長道軌的G若，性遞傳半謂所是廣推個一另的性遞傳。的遞傳集重k是G稱則,Γ=gΔ得使 g素元個一中G 到找可都Γ、Δ集子元k個兩意任的Ω於對若，群換置個一上Ω是G設。性遞傳集重k是念概個一的弱較性遞傳重k比
。群原本次n部全了出找05≤n對僅，時大較n當而。群遞傳次n部全了出找時51≤n≤21當。數個的點的動變際實有所群換置個這即，數次的群換置謂所。群換置部全的11於等或於小數次出找已，今至。群換置的構同換置不互部全出找是，題問的義意有而老古個一的群換置
