的書第三卷第397節中簡單提了一下，以說明N體問題解的複雜性超出人們的想象能力。現在的人猜測他可能這樣做的原因是這種混沌的想法不符合當時人們對於自然界的基本哲學。十九世紀末期知識界對於科學技術的進展是非常樂觀的，人們對於物理世界的理解是給定現實的狀態，人類是有能力預測未來的。而這種混沌理論的不確定性恰恰和當時這種思想不相吻合，所以即使是龐加萊這樣偉大的科學家也對於提出這種大膽的思想持保留態度。但我們也不能責備龐加萊的局限性，事實上對於社會上的一般公眾，混沌理論是到二十世紀八十年代後，計算機被普遍使用後才被真正接受的。今天人們還是承認龐加萊是第一個有混沌理論基本想法的人。而在科學史上，龐加萊也被認為最有能力和機會創造狹義相對論的理論，也許還是他性格上和哲學思想上的弱點，最後真正大膽地做到這一點的是今天家喻戶曉的愛因斯坦(Albert Einstein)。
非碰撞的奇點解：百年懸而未決的問題
(龐勒維-----馮澤培爾-----薩瑞-----夏誌紅-----哥維爾)
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太陽係中所有行星及其它們的衛星基本上都以太陽為參照物做著周期運動。然而在宇宙中並非所有星球都能保持這種周期運動，即使今天各種街頭小報上仍然經常充斥著一些關於將有小行星撞擊地球，從而人類將麵臨滅頂之災，許多好萊塢電影也使用現代科技栩栩如生地向我們展示了這種可怕的災難。儘管從科學上講在短期內我們並不用杞人憂天，但是在漫漫宇宙中，星球的碰撞並非不可能，現在許多科學家都相信曾經一度獨霸地球的恐龍正是在一次小行星撞擊地球後滅亡的。既然N體問題本來就是被用來作為星球運動的模型，我們可以猜想在N體問題某些解裡會有碰撞發生。事實上大家可以看到即使在二體問題中，如果兩個質點的相對位置總在一條直線上的話，它們是可以在有限時間內就碰撞在一起的，這樣這個微分方程的解在這一時刻就失去意義了因為方程右麵某些項的分母成了零。在這種情況下我們稱方程有一個奇點(singularity)，而這個奇點就是一個碰撞(c·llisi·n)。但是在微分方程的理論中，奇點並不都是這樣的碰撞類型的。一個簡單的例子是方程 x'=x^2 的非零解總是在有限時間裡就跑到無窮遠去了，這種現象我們稱之為爆破(bl·wup)。我們知道對於N體問題我們一般更關心質點之間的相對位置，所以如果至少其中兩個質點之間的相對距離在有限時間裡就跑到無窮遠，我們就可以說爆破在N體問題中出現。如果這是真的宇宙的話，那就意味著這個宇宙在一段時間後在沒有碰撞的情況就消失到無窮遠的儘頭去了。這似乎大大有悖一般人對於宇宙的認識。但是從N體問題的方程來看，這似乎並不太可能發生，因為當方程中的距離項變大後，距離變化的速度就小了，爆破似乎就不會發生了。事實上對於二體問題，大家很容易證明爆破不會發生。但是，當N大於二呢？大家可以從龐加萊的工作中看出，我們的回答應該謹慎一些。。。。。。
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