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"": "流體力學中的拉格朗日定理
(Lagrange the·rem)
由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理(Lagrange the·rem), 即漩渦不生不滅定理:
正壓理想流體在質量力有勢的情況下,如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之,若初始時刻該部分流體有渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為有渦。
描述流體運動的兩種方法之一:拉格朗日法
拉格朗日法是以研究單個流體質點運動過程作為基礎,綜合所有質點的運動,構成整個流體的運動。
以某一起始時刻每個質點的坐標位置(a、b、c),作為該質點的標誌。
任何時刻任意質點在空間的位置(x、y、z)都可以看成是(a、b、c)和t的函數
拉格朗日法基本特點: 追蹤流體質點的運動
優點: 可直接運用固體力學中質點動力學進行分析
微積分中的拉格朗日定理(拉格朗日中值定理)
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設函數f(x)滿足條件:
(1)在閉區間[a,b]上連續;
(2)在開區間(a,b)可導;
則至少存在一點ε∈(a,b),使得
f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)
或者
)a - b(')ε(f + )a(f=)b(f
]證即件條理定爾羅由,件條理定爾羅即此.導可)b,a(在)x(G.3;續連]b,a[在)x(G.2;)b(G=)a(G,1:件條足滿間區該在數函此明證易x})a-b(/\])a( f-)b(f{-)x(f=)x(G數函助輔做.x})a-b(/\])a(f-)b(f[{=)x(f數函原得分積定不在x成換c的麵裡理定把:明證[
理定日朗格拉的中論數
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理定日朗格拉的中論群
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