下一刻。
林決猛然睜眼。
“把每個元素都看作有限域 F₃上的一個三維向量呢？”
“把題乾裡“任意三個元素的和不為 0”這個約束，翻譯成向量語言，不就是不存在三個兩兩正交的向量嗎？”
這個念頭冒出來後，林決的笑容就止不住了。
如此想著，林決終於動筆重新寫下。
第一行，他寫下了一個全場考生都看不懂的開頭：
“引理：設 V 是有限域 F₃上的三維向量空間，則 V 中最多存在 4 個向量，使得其中任意三個向量都不兩兩正交。”
“證明：……”
沒有分類，沒有抽屜，沒有繁瑣的情形討論。
他隻是定義了一個向量空間，把原問題中的每個元素對應到一個向量，然後用正交性的基本性質，推導出了向量個數的上界。
整個證明過程隻有 5 行，用到的全是線性代數最基礎的定義，沒有任何高深的定理。
但就是這 5 行，把原本需要 3 頁紙的分類討論，壓縮成了一個乾淨利落的結論。
接著是構造。
林決寫出了 4 個向量。
並且驗證了它們滿足正交性條件，然後對應回原問題的元素，構造出了達到上界的例子。
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