【第3節 夏普裡值方法】
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博弈論的奠基人之一夏普裡在研究非策略多人合作的利益分配問題方麵有著很高的造詣。他創作的夏普裡值法對解決合作利益分配問題有很大的幫助，是一種既合理又科學的分配方式。與一般方法相比，夏普裡值方法更能體現合作各方對聯盟的貢獻。自從問世以來，夏普裡值方法在社會生活的很多方麵都得到了運用，像費用分攤、損益分攤那種比較難以解決的問題都可以通過夏普裡值方法來解決。
夏普裡值方法以每個局中人對聯盟的邊際貢獻大小來分配聯盟的總收益，它的目標是構造一種綜合考慮衝突各方要求的折中的效用分配方案，從而保證分配的公平性。
用夏普裡值方法解決合作利益分配問題時，需要滿足以下兩個條件：第一，局中人之間地位平等；第二，所有局中人所得到的利益之和是聯盟的總財富。
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下麵讓我們用一個小故事來加深對夏普裡值法的理解。
在一個周末，凱文與保羅一起到郊外遊玩。他們兩個人都帶了午餐，打算在中午休息時享用。玩了一個上午，他們把各自的午餐拿出來，準備大快朵頤。但他們發現，兩個人所帶的都是比薩餅，隻是數量不同而已。凱文帶了5塊，而保羅隻帶了3塊。正當他們拿起比薩準備大吃的時候，有一個像他們一樣出來遊玩的人湊了過來，原來他沒有帶食物，而且附近又實在找不到飯館，他看到凱文和保羅所帶的食物比較多，就想和他們一起吃。凱文和保羅都是好心人，他們了解情況後就很痛快地答應那個人和他們一起享用比薩。因為饑餓的緣故，8塊比薩很快被他們3個人一掃而光。那個遊人為了表示自己的謝意，臨走之前特意給了凱文和保羅8枚金幣。
凱文和保羅雖然是非常好的朋友，但是8枚金光閃閃的金幣就讓他們的友情變成了笑話。在金錢麵前，他們都表現得相當自私，誰也沒有顧及友情。他們互不相讓，凱文認為自己帶了5塊比薩，而保羅隻帶了3塊，按照比例來分，保羅隻能得到3枚金幣，而自己應該得到5枚金幣。保羅認為凱文的分配方法有問題，他覺得比薩是兩個人帶來的，所以8枚金幣也應該由兩個人平分才對。他們兩個人各執己見，吵了很長時間也沒吵出個結果。最後，凱文提議去找夏普裡幫忙解決這個問題，保羅聽後欣然同意了。
在聽過兩個小家夥的敘述後，夏普裡摸了摸保羅的頭，用溫和的語氣對他說道：“你得到3個金幣已經占了很大的便宜，你應該高高興興地接受才對。如果你一定要追求公平的話，那你應該隻得到一個金幣才對。你的朋友凱文應該得到7個金幣而不是5個。”保羅聽後十分不解地看著夏普裡，他想：這是怎麼回事啊？我的做法有什麼錯嗎？難道夏普裡是有意要偏袒凱文不成？
夏普裡看出了保羅的困惑，就十分耐心地說：“孩子，我知道你在想什麼，但是請你相信我，讓我來給你分析一下你就會明白了。首先，我們必須明白，公平的分配並不能和平均分配劃等號，公平分配的一個重要標準就是當事人所得到的與他所付出的成一定比例。你們3個人一共吃了8塊比薩，8塊之中有你3塊，有凱文5塊。你們每個人都吃了8塊比薩之中的1/3，也就是8/3塊比薩。在那個遊人所吃的8/3塊中，凱文帶的比薩為5-8/3=7/3，而你帶的比薩為3-8/3=1/3。這個比例顯示，在遊人所吃的比薩中，凱文的是你的7倍。他留下來8枚金幣，凱文得到的金幣也應該是你的7倍，也就是說，凱文應該得到7枚金幣，而你隻能得到1枚。這才是公平合理的分配方法。你覺得我說的對不對？”
保羅聽到後仔細地想了一會兒，他覺得夏普裡的分析很有道理，於是就接受了夏普裡的分配方法，自己隻拿了1枚金幣，而剩下的7枚都給了凱文。
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