空間國的居民之所以能分辨一個角，是因為我們能看見兩條線段交會於一點。而你們平麵國的人每次隻能看到一條直線，或者隻能看到同一條直線上的幾條斷斷續續的線段。在這種情況下，你們應該根本看不到一個角，更不要說分辨角度的大小了。”
讓我這樣回答你們吧：我們平麵國的居民雖然看不見角，卻能非常精確地判斷角度。生活的需要和長期訓練讓我們的觸覺變得異常敏銳。我們在既沒有尺也沒有量角器的情況下靠觸覺分辨角度，精確度遠比你們的視覺更高。同時我也得承認，在這方麵自然規律幫了我們大忙。在平麵國中，等腰三角形的頂角最小是0.5度或30分。接著每代人的角度可以增加30分（也可能不增長），直到頂角達到60度為止。當一個等腰三角形的頂角達到60度時，他便擺脫了農奴的身份，成為等邊階級的自由人。
因為這樣的自然規律，我們很容易獲得一組角度標本（就像空間國的字母表一樣）：最小的角度是30分，接著是1度、1.5度、2度……直到60度為止。在平麵國的每一所小學中，都陳列著全套的角度標本。等腰三角形的頂角有時會退化成更小的角度，更常見的情況是，有些家庭的道德水平和智力水平可能長期停滯不前，再加上罪犯和流浪漢的繁殖能力總是特別強，因此在平麵國中總有過多頂角為半度或1度的等腰三角形，和大量頂角不足10度的等腰三角形。這類人沒有任何公民權利，其中許多人由於智力低下甚至連士兵也當不了，於是政府隻好把他們製成活標本，充當學校的教具。這些標本被陳列在幼兒學校的教室中——當然都要用鐵鏈鎖好，以保證他們絕對不能隨意移動危害幼兒的安全。教育委員會用標本向中產階級的學童傳授知識和技能，當標本的可憐家夥本身卻沒有半點知識和技能。
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在某些州中，這種活標本會被定期投喂，能活上好幾年。但在氣候較溫和並且管理水平較高的地區，人們發現，為了保證學童的教育質量，最好不給這些標本喂食，而是每個月更換新的標本。通常來說，在不喂食的情況下，罪犯階級的平均壽命也就是一個月左右。在那些不夠大方的學校裡，雖然標本的使用期更長，但學校需要額外支付標本的夥食費，而且經過學生連續幾周的觸摸，這些標本的角度也會變得越來越不準。
每月更換標本的“昂貴係統”還有一個不得不提的好處，那就是這種係統能幫助我們減少等腰三角形的人口——這是平麵國的每一位政治家都會時刻牢記在心的治國目標。每月更換標本雖然消耗不了太多的等腰三角形，但此舉對削減底層人口的貢獻還是能看出來的。我自然知道，在一些靠民選產生的校董會中，仍然有人支持投喂標本的所謂“廉價係統”。但我個人認為，從總體上來看，每月更換標本的錢花得絕對值得。
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