【第五章 蛛網的幾何學】
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我考慮再三，還是決定寫下這一章。但是，這對於我的寫作是一個極大的挑戰，因為這需要讀者們掌握一點幾何學知識。怎麼樣才能讓對昆蟲感興趣的人們讀得津津有味呢？我不能隻描述蜘蛛織網的精美過程，那樣隻能滿足昆蟲學家的愛好，他們對數學定理毫不關心；也不能隻用學術公式誇誇其談，那樣的長篇大論隻能讓幾何學家欣喜，可是卻漏掉了生命本能中最光彩奪目的一筆。
因此，我選擇兩者並存的寫作方法。讓我們一起來欣賞圓網蛛精巧高超的織網技術吧。首先，可以看到等距離的輻射絲，以及從一根絲到另一根絲所產生的角。這樣的角在網中數量很多，超過了40個，但所有角的角度明顯相等。
它隨意的走動看起來仿佛毫無秩序可言，但是結果卻像用精密的作圖工具畫出來的一樣。每一隻蜘蛛都會把織網的營地劃分成許多開度相同的扇形麵，扇形麵的數目幾乎全部一樣！仔細觀察可以發現，每個扇形麵內構成螺旋圈的橫線彼此是平行的，間距隨著與中心距離的縮進而減小。這些橫線和連接橫線的輻射絲所構成的恒定角度的角，一邊為鈍角，一邊為銳角。
幾何學家把從中心輻射出來的一切直線，或扇形麵輻射線，以常數的輻射角值斜切，所得的曲線稱為“對數螺線”，輻射中心稱為“極點”。讓我們假想有無數條輻射絲，那麼圓網蛛所走的路程，就是這樣一條對數螺線。然而，現實狀況中，它的路程是一條內切於對數螺線的多邊形線。
對數螺線繞著它的極點畫出無限個圈，它一圈一圈地走，努力一點一點接近圓心，可是卻怎麼都不能到達。圓網蛛一直儘量遵循無限繞圈的規律，螺旋圈越靠近極點彼此越加緊密。到了一定的距離，螺旋圈突然停止了。這條線連著中心區的輔助螺旋絲。輔助螺旋絲向著極點繞得越來越密，幾乎已經接上了。對數螺線的這種特性已經完全超出了我們的視力能夠觀察的範圍，這也是科學家一直進行思考鑽研的原因。即使在最精密的儀器下麵，我們的眼睛也會跟蹤不了那些密密麻麻的圓圈。但是，圓網蛛擁有這樣的本領，幾乎能夠精確地接近極限。
我們設想一根可以彎曲的線繞在對數螺線上，如果把它拉開，一直拉緊，那麼它自由的一端就會卷成跟原先完全一樣的螺旋狀，隻是曲線改變了方向。對數螺線還有另一個特點，能讓曲線在一條不確定的直線上繞圈，它的極點不斷移動位置，但卻一直在同一直線上。無休止繞圈的結果是一條直線，持續變化產生出來的卻是一成不變。
科學家對於對數螺線總是無比鐘愛。著名的幾何學定理的發現者雅各布·伯努利就是其中一位。他把對數螺線和由此線產生的延長線作為榮譽，鐫刻在墳墓上，並有一段相應的銘文：“我原樣複活我自己。”對他而言，似乎找不到比幾何學更好的表達了。
阿基米德的墓誌銘同樣讓人難以忘懷。這位敘拉古學者選擇了引以為傲的墓誌銘，西塞羅在西西裡擔任財政大臣的時候，在叢生的荊棘和野草中尋找，廢墟中一個刻在石頭上的幾何圖形吸引了他的目光。那是一個畫成球形的圓柱體，無言卻清晰地道出了學者的名字。因為阿基米德是第一個了解圓周與直徑的近似比率的人，並由此得出了圓周和圓麵積以及球麵積和球體積。球的麵積和體積，是圓柱體的麵積和體積的三分之二。
這種特性奇怪的對數螺線，讓科學家們如此樂此不疲地研究著，因為這是一張為生命服務的建築圖。
軟體動物總是按照這條深奧的曲線在貝殼上繞螺旋斜線。這種動物經曆了幾千年的歲月，對這種曲線了如指掌。菊石自最遠的時空向我們招手。它經曆了陸地從海洋中顯現的時刻，對我們而言，它無疑是最寶貴的化石。沿著它生長的方向切開磨光，對數螺線體麵地露出來，構成一個漂亮的住宅，一根水管穿過，隔出無數的小房間。而今天，印度的海鸚鵡螺，是花紋貝殼的頭足綱軟體動物的最末代繼承人。它是那麼懷舊，不肯拋棄祖先的對數螺線的規則，但它稍稍做了改動，把水管的位置移到了中心，而不是放在背上。
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