【特別說明：文中涉及的醫學知識僅為小說情節所需，作者不懂，如有錯誤請指出，切勿模仿。如有任何身體不適，請立即前往正規醫院就醫。】
周一清晨，江南市第二中學
“明神！你總算出現了！請求支援！請求支援！幫我看看這道導數題第二問。”
劉利偉和顧知夏早早就回到學校開始學習了。
“你別急。”
“哎怎麼不急，周末v信都不回，是不是背著兄弟去約會了？！”
“滾！”
陳啟明一看題目，“好家夥，你們怎麼在這做網紅題？”
“哎什麼網紅題，這可是之前的高考原題好不好？”
“是是是，但是問題是這種題太難了，不是讓你打基礎嗎？基礎牢固了嗎你就來做難題，想炫技？”
“害！明神你快看看，別說其他的，該不會是你不會吧！”
“嗬嗬。”
已知實數a=0，設函數f(x)=alnx+根號下（x+1），x＞0。
1.當a=?4分之3時，求函數f(x)的單調區間；
2.對任意x∈[e2分之1,+∞)均有f(x)≤2a分之根號x，求a的取值範圍
“先說說你們有什麼想法吧！”
顧知夏首先就想到了之前陳啟明課堂上講過的必要性探路，“我想到你之前說的端點效應，先做必要性探路。”
“對對對，俺也一樣。”
“我們把e2分之1代進去後計算，發現a＜0的時候不符合題意，a＞0的時候f(x)≤2a分之根號x恒成立。”
“然後，我們想著繼續縮小範圍，就想到lnx的特殊點x=1處，代進去計算滿足題目要求的，計算得出a≤4分之根號2。”
“接著按部就班的計算a在這個範圍內，x∈[e2分之1,+∞)，g(x)=f(x)-2a分之根號x的單調性，但是發現計算過程非常複雜，x＞1的時候，我們放縮得到g(x)≤(4分之√2)lnx＋√(x+1)-√(2x)=φ(x)”
“儘管φ(x)很複雜，但還是算出φ(x)≤0，所以g(x)≤φ(x)≤φ(1)=0，這部分充分性驗證成功。但是x∈[e2分之1，1)的範圍內過於複雜了我們不太會了。”
兩人一人接一句。
“你們兩還有點思維定勢，”陳啟明用筆敲了敲桌子，發出一聲輕響。
顧知夏歪了歪腦袋。
劉利偉疑惑的問道：“什麼思維定勢？我們這可是嚴格按照‘必要性探路’來的！路是探出來了，可後麵的充分性驗證的過程中計算量跟打世界BOSS一樣，是真的魔鬼。”
陳啟明輕笑一聲，溫柔的看著兩人：“路是探出來了，但你們沒有找到一條輕鬆的路去攀爬，當然覺得很難了。誰告訴你們，山路捷徑的名字必須是x？”
【𝗼𝗼𝗽.𝘁𝘄 無錯章節】
兩人盯著g(x)的形式，愣了好一會都沒看出來。
“也難怪，如果是這樣的形式能看的出來嗎？”陳啟明邊說邊寫，2(lnx)a2+2√(x+1)a-√x≤0
“看，”陳啟明用筆尖點了點這個不等式，語氣平淡卻帶著一種顛覆性的力量，“對於任意一個給定的x，這是什麼？”
劉利偉和顧知夏的目光死死地釘在那個式子上，大腦仿佛被重錘猛擊！
“這是一個……關於a的……一元二次不等式！”
“這樣的話，x∈[e2分之1，1)部分就可以轉換為a的一元二次方程來做，而且明顯這個函數圖像是開口向下的，隻要算一算對稱軸這個最低點是不是≤0就可以了。”
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